PHP：用0-9共10个数字凑成四则运算式，每个数有且仅出现1次

玩慈利网 · 发表于 2024-7-24 10:52:41

　　近日，在网上看到一个编程题，就是用0-9共10个数字，凑成一个四则运算的等式，整个等式里面，这10个数字有且仅出现一次。四则运算加减乘除都可以。实际上加减本质上是一样的，乘除也是一样的，只需要调换一个位置即可。
　　那如何做呢？最笨的办法就是搞循环，然后提取整个等式里面的数字，检测数字是否有重复，当有10个数字，且不重复的时候，那么这个等式就符合要求了。为了方便测试，这里用PHP实现：

<?php
/**
* 检查数组中是否存在相同的数字。
*
* @param array $a 输入的数组。
* @return bool 如果存在相同的数字则返回true，否则返回false。
*/
function have_same_number($a)
{
for ($i = 0; $i < count($a); $i++) {
for ($j = $i + 1; $j < count($a); $j++) {
if ($a[$i] == $a[$j]) {
return true;
}
}
}
return false;
}
/**
* 将字符串转换为字符数组。
*
* @param string $str 输入的字符串。
* @return array 返回包含字符串中每个字符的数组。
*/
function str_to_array($str)
{
$arr = [];
for ($i = 0; $i < strlen($str); $i++) {
$arr[] = $str[$i];
}
return $arr;
}
$zongshu = 0; // 总计数，用于记录满足条件的乘法结果数量
$start_time = microtime(true); // 记录开始时间，用于计算执行耗时
// 大循环遍历所有可能的乘法操作
for ($a = 0; $a < 10000; $a++) {
for ($b = 0; $b < 10000; $b++) {
$c = $a * $b; // 计算乘法结果
$d = strval($a) . strval($b) . strval($c); // 将乘法操作数和结果转换为字符串并拼接
// 检查拼接后的字符串中是否包含重复的数字
if (!have_same_number(str_to_array($d))) {
continue; // 如果包含重复数字，则跳过当前循环
}
// 检查结果字符串的长度是否小于10，如果是，则跳过当前循环
if (strlen($d) < 10) {
continue;
}
// 如果结果字符串长度大于10，则结束当前循环
if (strlen($d) > 10) {
break;
} else {
echo "{$a} * {$b} = {$c}\n"; // 输出满足条件的乘法表达式
$zongshu += 1; // 增加总计数
}
}
}
echo "计算完毕，总共有{$zongshu}组，耗时：" . (microtime(true) - $start_time) . "秒"; // 输出总计数和执行耗时
?>

复制代码

代码里面只展示了乘法运算，加法的自己改一下即可。最终的运行结果如下：

附上python代码，与php相比慢了几秒，总体感觉执行时间差不多。

# 导入time模块以获取当前时间
import time
def have_same_number(a):
"""检查数组中是否存在相同的数字。"""
# 将数组转换为集合，自动去除重复元素
unique_elements = set(a)
# 比较原数组长度和集合长度，如果不相等，则说明有重复元素
return len(a) != len(unique_elements)
def str_to_array(str):
"""将字符串转换为字符列表。"""
return list(str)
zongshu = 0 # 总计数，用于记录满足条件的乘法结果数量
start_time = time.time() # 记录开始时间，用于计算执行耗时
# 大循环遍历所有可能的乘法操作
for a in range(10000):
for b in range(10000):
c = a * b # 计算乘法结果
d = str(a) + str(b) + str(c) # 将乘法操作数和结果转换为字符串并拼接
# 检查拼接后的字符串中是否包含重复的数字
if not have_same_number(str_to_array(d)):
# 检查结果字符串的长度是否等于10
if len(d) == 10:
print(f"{a} * {b} = {c}") # 输出满足条件的乘法表达式
zongshu += 1 # 增加总计数
else:
if len(d) > 10:
break
continue
# 注意：原PHP代码中对于长度大于10的处理（break）在Python版本中是不必要的，
# 因为我们只关心长度为10的字符串。
print(f"计算完毕，总共有{zongshu}组，耗时：{time.time() - start_time}秒") # 输出总计数和执行耗时

复制代码

再附一段delphi12编译通过的代码，发现效率惊人，整个算完只用了127毫秒！

program Project1;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, StrUtils;
// 检查数组中是否存在相同的数字
function HaveSameNumber(const a: TArray<Integer>): Boolean;
var
i, j: Integer;
begin
for i := Low(a) to High(a) - 1 do
for j := i + 1 to High(a) do
if a[i] = a[j] then
Exit(True);
Result := False;
end;
// 将字符串转换为字符数组
function StrToArray(const str: string): TArray<Integer>;
var
i: Integer;
begin
SetLength(Result, Length(str));
for i := 0 to Length(str) - 1 do
Result[i] := StrToInt(str[i + 1]);
end;
var
zongshu: Integer;
startTime: TDateTime;
a, b, c: Integer;
d: string;
charArray: TArray<Integer>;
begin
zongshu := 0;
startTime := Now;
// 大循环遍历所有可能的乘法操作
for a := 0 to 9999 do
for b := 0 to 9999 do
begin
c := a * b;
d := IntToStr(a) + IntToStr(b) + IntToStr(c);
if Length(d) < 10 then
Continue;
if Length(d) > 10 then
Break;
charArray := StrToArray(d);
if not HaveSameNumber(charArray) then
begin
WriteLn(Format('%d * %d = %d', [a, b, c]));
Inc(zongshu);
end;
end;
// 输出总计数和执行耗时
WriteLn('计算完毕，总共有' + IntToStr(zongshu) + '组，耗时：' + FormatDateTime('hh:nn:ss.zzz', Now - startTime));
ReadLn;
end.